Parallell og seriell tilkobling. Parallell og seriell tilkobling

En sekvensiell kobling er en kobling av kretselementer der samme strøm I oppstår i alle elementer som inngår i kretsen (fig. 1.4).

Basert på Kirchhoffs andre lov (1.5), er den totale spenningen U for hele kretsen lik summen av spenningene i individuelle seksjoner:

U = U 1 + U 2 + U 3 eller IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

hvorfra følger

Req = R1 + R2 + R3.

Således, når kretselementer kobles i serie, er den totale ekvivalente motstanden til kretsen lik den aritmetiske summen av motstandene til de enkelte seksjonene. Følgelig kan en krets med et hvilket som helst antall seriekoblede motstander erstattes med en enkel krets med en ekvivalent motstand R eq (fig. 1.5). Etter dette reduseres beregningen av kretsen til å bestemme strømmen I til hele kretsen i henhold til Ohms lov

og ved å bruke formlene ovenfor, beregne spenningsfallet U 1 , U 2 , U 3 i de tilsvarende delene av den elektriske kretsen (fig. 1.4).

Ulempen med sekvensiell tilkobling av elementer er at hvis minst ett element svikter, stopper driften av alle andre elementer i kretsen.

Elektrisk krets med parallellkobling av elementer

En parallellkobling er en forbindelse der alle forbrukere av elektrisk energi som inngår i kretsen er under samme spenning (fig. 1.6).

I dette tilfellet er de koblet til to kretsnoder a og b, og basert på Kirchhoffs første lov kan vi skrive at den totale strømmen I til hele kretsen er lik den algebraiske summen av strømmene til de enkelte grenene:

I = I 1 + I 2 + I 3, dvs.

hvor det følger det

I tilfellet når to motstander R 1 og R 2 er koblet parallelt, erstattes de med en ekvivalent motstand

Fra relasjon (1.6) følger det at den ekvivalente ledningsevnen til kretsen er lik den aritmetiske summen av ledningsevnene til de enkelte grenene:

g eq = g 1 + g 2 + g 3.

Etter hvert som antallet parallellkoblede forbrukere øker, øker konduktiviteten til kretsen g eq, og omvendt reduseres den totale motstanden R eq.

Spenninger i en elektrisk krets med motstander koblet i parallell (fig. 1.6)

U = IR eq = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

Det følger at

de. Strømmen i kretsen er fordelt mellom parallelle grener i omvendt proporsjon med deres motstand.

I henhold til en parallellkoblet krets fungerer forbrukere av enhver kraft, designet for samme spenning, i nominell modus. Dessuten påvirker ikke det å slå av eller på en eller flere forbrukere driften til de andre. Derfor er denne kretsen hovedkretsen for å koble forbrukere til en kilde til elektrisk energi.

Elektrisk krets med blandet kobling av elementer

En blandet forbindelse er en forbindelse der kretsen inneholder grupper av parallelle og seriekoblede motstander.

For kretsen vist i fig. 1.7, begynner beregningen av ekvivalent motstand fra slutten av kretsen. For å forenkle beregningene antar vi at alle motstandene i denne kretsen er like: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Motstandene R 4 og R 5 er koblet parallelt, da er motstanden til kretsdelen cd lik:

I dette tilfellet kan den opprinnelige kretsen (fig. 1.7) representeres i følgende form (fig. 1.8):

I diagrammet (fig. 1.8) er motstand R 3 og R cd koblet i serie, og da er motstanden til kretsseksjonen ad lik:

Deretter kan diagrammet (fig. 1.8) presenteres i en forkortet versjon (fig. 1.9):

I diagrammet (fig. 1.9) er motstanden R 2 og R ad koblet parallelt, da er motstanden til kretsseksjonen ab lik.

Kretsen (fig. 1.9) kan representeres i en forenklet versjon (fig. 1.10), hvor motstandene R 1 og R ab er koblet i serie.

Da vil den ekvivalente motstanden til den opprinnelige kretsen (fig. 1.7) være lik:

Ris. 1.10

Ris. 1.11

Som et resultat av transformasjonene presenteres den opprinnelige kretsen (fig. 1.7) i form av en krets (fig. 1.11) med en motstand R ekv. Beregning av strømmer og spenninger for alle elementer i kretsen kan gjøres i henhold til Ohms og Kirchhoffs lover.

LINEÆRE KRETS AV ENFASE SINEUSOIDAL STRØM.

Oppnå sinusformet EMF. . Grunnleggende egenskaper ved sinusformet strøm

Hovedfordelen med sinusformede strømmer er at de tillater den mest økonomiske produksjonen, overføringen, distribusjonen og bruken av elektrisk energi. Gjennomførbarheten av bruken skyldes det faktum at effektiviteten til generatorer, elektriske motorer, transformatorer og kraftledninger i dette tilfellet er høyest.

For å oppnå sinusformet varierende strømmer i lineære kretser er det nødvendig at f.eks. d.s. også endret etter en sinusformet lov. La oss vurdere prosessen med forekomst av sinusformet EMF. Den enkleste sinusformede EMF-generatoren kan være en rektangulær spole (ramme), som roterer jevnt i et jevnt magnetfelt med vinkelhastighet ω (Fig. 2.1, b).

Magnetisk fluks som passerer gjennom spolen når spolen roterer abcd induserer (induserer) i det basert på loven om elektromagnetisk induksjon EMF e . Lasten kobles til generatoren ved hjelp av børster 1 , presset mot to sleperinger 2 , som igjen er koblet til spolen. Spolindusert verdi abcd e. d.s. i hvert øyeblikk er proporsjonal med den magnetiske induksjonen I, størrelsen på den aktive delen av spolen l = ab + dc og den normale komponenten av hastigheten på dens bevegelse i forhold til feltet vn:

e = Blvn (2.1)

Hvor I Og l - konstanter,en vn- en variabel avhengig av vinkelen α. Uttrykke hastigheten v n gjennom lineær hastighet spoler v, vi får

e = Blv·sinα (2.2)

I uttrykk (2.2) produktet Blv= konst. Derfor, e. d.s. indusert i en spole som roterer i et magnetfelt er en sinusformet funksjon av vinkelen α .

Hvis vinkelen α = π/2, deretter produktet Blv i formel (2.2) er det en maksimal (amplitude) verdi av den induserte e. d.s. E m = Blv. Derfor kan uttrykk (2.2) skrives i formen

e = Emsinα (2.3)

Fordi α er rotasjonsvinkelen i tid t, deretter uttrykke det i form av vinkelhastighet ω , vi kan skrive α = ωt, og skriv om formel (2.3) i skjemaet

e = Emsinωt (2.4)

Hvor e- øyeblikkelig verdi e. d.s. i en snelle; α = ωt- fase som karakteriserer verdien av e. d.s. på et gitt tidspunkt.

Det skal bemerkes at øyeblikkelig e. d.s. over en uendelig liten tidsperiode kan betraktes som en konstant verdi, derfor for øyeblikkelige verdier på f. d.s. e, Spenning Og og strømninger Jeg likestrømslovene er gyldige.

Sinusformede mengder kan representeres grafisk ved sinusoider og roterende vektorer. Når du skildrer dem som sinusoider, plottes øyeblikkelige verdier av mengder på ordinaten på en viss skala, og tiden plottes på abscissen. Hvis en sinusformet mengde er representert av roterende vektorer, reflekterer lengden av vektoren på skalaen amplituden til sinusoiden, vinkelen dannet med den positive retningen til abscisseaksen ved det første tidspunktet er lik startfasen, og rotasjonshastigheten til vektoren er lik vinkelfrekvensen. Øyeblikkelige verdier av sinusformede mengder er projeksjoner av den roterende vektoren på ordinataksen. Det skal bemerkes at den positive rotasjonsretningen til radiusvektoren anses å være rotasjonsretningen mot klokken. I fig. 2,2 grafer av øyeblikkelige e-verdier er plottet. d.s. e Og e".

Hvis antall par magnetpoler p ≠ 1, så oppstår i en omdreining av spolen (se fig. 2.1). s hele endringssykluser e. d.s. Hvis vinkelfrekvensen til spolen (rotoren) n omdreininger per minutt, så vil perioden avta med pn en gang. Deretter frekvensen e. d.s., dvs. antall perioder per sekund,

f = Pn / 60

Fra fig. 2.2 er det klart at ωТ = 2π, hvor

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Størrelse ω , proporsjonal med frekvensen f og lik rotasjonsvinkelhastigheten til radiusvektoren, kalles vinkelfrekvensen. Vinkelfrekvens uttrykkes i radianer per sekund (rad/s) eller 1/s.

Grafisk avbildet i fig. 2.2 e. d.s. e Og e" kan beskrives med uttrykk

e = Emsinωt; e" = E"msin(ωt + ψe") .

Her ωt Og ωt + ψe"- faser som karakteriserer verdiene til f. d.s. e Og e" på et gitt tidspunkt; ψ e"- startfasen som bestemmer verdien av e. d.s. e" ved t = 0. For f.eks. d.s. e startfasen er null ( ψ e = 0 ). Hjørne ψ alltid regnet fra nullverdien til den sinusformede verdien når den går fra negative til positive verdier til origo (t = 0). I dette tilfellet den positive startfasen ψ (Fig. 2.2) legges til venstre for origo (mot negative verdier). ωt), og den negative fasen - til høyre.

Hvis to eller flere sinusformede størrelser som endres med samme frekvens ikke har samme sinusformede opprinnelse i tid, så forskyves de i forhold til hverandre i fase, dvs. de er ute av fase.

Vinkelforskjell φ , lik differansen innledende faser, kalles faseforskyvningsvinkelen. Faseskift mellom sinusformede mengder med samme navn, for eksempel mellom to f.eks. d.s. eller to strømmer, angir α . Faseforskyvningsvinkelen mellom strøm- og spenningssinusoidene eller deres maksimale vektorer er angitt med bokstaven φ (Fig. 2.3).

Når for sinusformede størrelser er faseforskjellen lik ±π , så er de motsatte i fase, men hvis faseforskjellen er lik ±π/2, da sies de å være i kvadratur. Hvis startfasene er de samme for sinusformede størrelser med samme frekvens, betyr dette at de er i fase.

Sinusformet spenning og strøm, hvis grafer er presentert i fig. 2.3 beskrives som følger:

u = Umsynd(ω t+ψ u) ; jeg = jegmsynd(ω t+ψ Jeg) , (2.6)

og fasevinkelen mellom strøm og spenning (se fig. 2.3) i dette tilfellet φ = ψ u - ψ Jeg.

Ligninger (2.6) kan skrives annerledes:

u = Umsin(ωt + ψJeg + φ) ; jeg = jegmsin(ωt + ψu - φ) ,

fordi det ψ u = ψ Jeg + φ Og ψ Jeg = ψ u - φ .

Av disse uttrykkene følger det at spenningen er foran strømmen i fase med en vinkel φ (eller strømmen er ute av fase med spenningen i en vinkel φ ).

Former for representasjon av sinusformede elektriske størrelser.

Enhver sinusformet varierende elektrisk størrelse (strøm, spenning, emf) kan presenteres i analytiske, grafiske og komplekse former.

1). Analytisk presentasjonsform

Jeg = Jeg m synd( ω·t + ψ Jeg), u = U m synd( ω·t + ψ u), e = E m synd( ω·t + ψ e),

Hvor Jeg, u, e- øyeblikkelig verdi av sinusformet strøm, spenning, EMF, dvs. verdier på det aktuelle tidspunktet;

Jeg m , U m , E m- amplituder av sinusformet strøm, spenning, EMF;

(ω·t + ψ ) – fasevinkel, fase; ω = 2·π/ T- vinkelfrekvens, som karakteriserer hastigheten på faseendring;

ψ Jeg, ψ u, ψ e - de innledende fasene av strøm, spenning, EMF telles fra overgangspunktet for sinusformede funksjon gjennom null til en positiv verdi før start av tidstelling ( t= 0). Startfasen kan ha både positive og negative betydninger.

Grafer over øyeblikkelige strøm- og spenningsverdier er vist i fig. 2.3

Startspenningsfasen forskyves til venstre fra origo og er positiv ψ u > 0, forskyves startfasen av strømmen til høyre fra origo og er negativ ψ Jeg< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Faseskift mellom spenning og strøm

φ = ψ u – ψ jeg = ψ u – (- ψ i) = ψ u+ ψ Jeg.

Bruken av et analytisk skjema for å beregne kretsløp er tungvint og upraktisk.

I praksis må man ikke forholde seg til øyeblikkelige verdier av sinusformede mengder, men med faktiske. Alle beregninger utføres for effektive verdier; vurderingsdataene til forskjellige elektriske enheter indikerer effektive verdier (strøm, spenning), de fleste elektriske måleinstrumenter viser effektive verdier. Effektiv strøm er ekvivalent med likestrøm, som genererer samme mengde varme i motstanden samtidig som vekselstrøm. Den effektive verdien er relatert til den enkle amplituderelasjonen

2). Vektor formen for representasjon av en sinusformet elektrisk størrelse er en vektor som roterer i et kartesisk koordinatsystem med en begynnelse ved punktet 0, hvis lengde er lik amplituden til den sinusformete størrelsen, vinkelen i forhold til x-aksen er dens startfase , og rotasjonsfrekvensen er ω = 2πf. Projeksjon gitt vektor på y-aksen til enhver tid bestemmer den øyeblikkelige verdien av mengden som vurderes.

Ris. 2.4

Et sett med vektorer som viser sinusformede funksjoner kalles et vektordiagram, fig. 2.4

3). Kompleks Presentasjonen av sinusformede elektriske størrelser kombinerer klarheten til vektordiagrammer med nøyaktige analytiske beregninger av kretser.

Ris. 2.5

Vi representerer strøm og spenning som vektorer på komplekst plan, Fig. 2.5 X-aksen kalles aksen for reelle tall og er betegnet +1 , ordinataksen kalles aksen for imaginære tall og betegnes +j. (I noen lærebøker er den reelle tallaksen angitt Re, og aksen til imaginære er Jeg er). La oss vurdere vektorene U Og Jeg på et tidspunkt t= 0. Hver av disse vektorene tilsvarer et komplekst tall, som kan representeres i tre former:

EN). Algebraisk

U = U’+ jU"

Jeg = Jeg’ – jI",

Hvor U", U", Jeg", Jeg"- projeksjoner av vektorer på aksene til reelle og imaginære tall.

b). Veiledende

Hvor U, Jeg– moduler (lengder) av vektorer; e– grunnlaget for den naturlige logaritmen; rotasjonsfaktorer, siden multiplikasjon med dem tilsvarer rotasjon av vektorene i forhold til den positive retningen til den reelle aksen med en vinkel lik startfasen.

V). Trigonometrisk

U = U·(cos ψ u+ j synd ψ u)

Jeg = Jeg·(cos ψ Jeg - j synd ψ Jeg).

Når de løser problemer, bruker de hovedsakelig algebraisk form (for addisjons- og subtraksjonsoperasjoner) og eksponentialformen (for multiplikasjons- og divisjonsoperasjoner). Forbindelsen mellom dem er etablert av Eulers formel

e jψ = cos ψ + j synd ψ .

Uforgrenede elektriske kretser

Vanligvis synes alle det er vanskelig å svare. Men denne gåten, når den brukes på elektrisitet, er løst ganske definitivt.

Elektrisitet begynner med Ohms lov.

Og hvis vi vurderer dilemmaet i sammenheng med parallelle eller serielle forbindelser - å vurdere den ene forbindelsen for å være en kylling og den andre for å være et egg, så er det ingen tvil i det hele tatt.

Fordi Ohms lov er den helt originale elektriske kretsen. Og det kan bare være konsekvent.

Ja, de kom opp med en galvanisk celle og visste ikke hva de skulle gjøre med den, så de kom umiddelbart med en annen lyspære. Og det er dette som kom ut av det. Her gikk en spenning på 1,5 V umiddelbart som strøm, i streng overensstemmelse med Ohms lov, gjennom lyspæren til baksiden av det samme batteriet. Og inne i selve batteriet, under påvirkning av trollkvinnekjemien, havnet ladningene igjen på det opprinnelige punktet på reisen. Og derfor, der spenningen var 1,5 volt, forblir det slik. Det vil si at spenningen alltid er den samme, og ladningene beveger seg konstant og passerer suksessivt gjennom lyspæren og den galvaniske cellen.

Og det er vanligvis tegnet på diagrammet slik:

I henhold til Ohms lov I=U/R

Da vil motstanden til lyspæren (med strømmen og spenningen som jeg skrev) være

R= 1/U, HvorR = 1 Ohm

Og kraften vil bli utløst P = Jeg * U , dvs. P=2,25 Vm

I seriekrets, spesielt med et så enkelt og utvilsomt eksempel, er det klart at strømmen som går gjennom det fra begynnelse til slutt er den samme hele tiden. Og hvis vi nå tar to lyspærer og sørger for at strømmen går først gjennom den ene og så gjennom den andre, så vil det samme skje igjen – strømmen blir lik både i lyspæren og den andre. Selv om det er forskjellig i størrelse. Strømmen opplever nå motstanden til to lyspærer, men hver av dem har samme motstand som den var, og forblir den samme, fordi den bestemmes utelukkende av de fysiske egenskapene til selve lyspæren. Vi beregner den nye strømmen igjen ved å bruke Ohms lov.

Det vil vise seg å være lik I=U/R+R, det vil si 0,75A, nøyaktig halvparten av strømmen som var først.

I dette tilfellet må strømmen overvinne to motstander, den blir mindre. Som det fremgår av gløden fra lyspærene - de brenner nå for full styrke. Og den totale motstanden til en kjede av to lyspærer vil være lik summen av motstandene deres. Når du kjenner til aritmetikk, kan du i et bestemt tilfelle bruke multiplikasjonshandlingen: hvis N identiske lyspærer er koblet i serie, vil deres totale motstand være lik N multiplisert med R, der R er motstanden til en lyspære. Logikken er upåklagelig.

Og vi vil fortsette eksperimentene våre. La oss nå gjøre noe som ligner på det vi gjorde med lyspærer, men bare på venstre side av kretsen: legg til et annet galvanisk element, nøyaktig det samme som det første. Som du kan se, er nå totalspenningen vår doblet, og strømmen har gått tilbake til 1,5 A, noe som signaliseres av lyspærene, som lyser igjen med full effekt.

Vi konkluderer:

Når en elektrisk krets er koblet i serie, summeres motstandene og spenningene til elementene, og strømmen på alle elementene forblir uendret.

Det er lett å verifisere at dette utsagnet er sant for både aktive komponenter (galvaniske celler) og passive (lyspærer, motstander).

Det vil si at dette betyr at spenningen målt over en motstand (det kalles spenningsfallet) trygt kan summeres med spenningen målt over en annen motstand, og totalen blir den samme 3 V. Og ved hver av motstandene vil være lik halvparten - så er det 1,5 V. Og dette er rettferdig. To galvaniske celler produserer spenningen deres, og to lyspærer forbruker dem. Fordi spenningskilden inneholder energi kjemiske prosesser blir til elektrisitet, som tar form av spenning, og i lyspærer omdannes den samme energien fra elektrisk til varme og lys.

La oss gå tilbake til den første kretsen, koble til en annen lyspære i den, men annerledes.

Nå er spenningen på punktene som forbinder de to grenene den samme som på det galvaniske elementet - 1,5 V. Men siden motstanden til begge pærene også er den samme som den var, vil strømmen gjennom hver av dem flyte 1,5 A - "full glød" strøm.

Den galvaniske cellen forsyner dem nå med strøm samtidig, derfor strømmer begge disse strømmene ut av den på en gang. Det vil si at den totale strømmen fra spenningskilden vil være 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Hva er forskjellen mellom denne kretsen og kretsen når de samme lyspærene ble koblet i serie? Bare i gløden av lyspærer, det vil si bare i strøm.

Da var strømmen 0,75 A, men nå er den umiddelbart 3 A.

Det viser seg at hvis vi sammenligner det med den opprinnelige kretsen, så når lyspærene ble koblet i serie (skjema 2), var det mer motstand mot strømmen (det er grunnen til at den sank, og lyspærene mistet sin lysstyrke), og parallellkobling gir MINDRE motstand, selv om motstanden til lyspærene forblir uendret. Hva er i veien?

Men faktum er at vi glemmer en interessant sannhet, at hvert sverd er et tveegget sverd.

Når vi sier at en motstand motstår strøm, ser vi ut til å glemme at den fortsatt leder strøm. Og nå som lyspærene er koblet parallelt, har deres generelle evne til å lede strøm i stedet for å motstå den økt. Vel, og følgelig et visst beløp G, analogt med motstand R og bør kalles konduktivitet. Og det burde hun parallellkobling konduktører legger sammen.

Vel her er hun

Ohms lov vil da se ut

Jeg = U* G&

Og ved en parallellforbindelse vil strømmen I være lik U*(G+G) = 2*U*G, som er nøyaktig det vi observerer.

Utskifting av kretselementer med et felles ekvivalent element

Ingeniører trenger ofte å gjenkjenne strømmer og spenninger i alle deler av kretser. Og ekte elektriske kretser kan være ganske komplekse og forgrenede og kan inneholde mange elementer som aktivt forbruker elektrisitet og er koblet til hverandre i en fullstendig forskjellige kombinasjoner. Dette kalles elektrisk kretsberegning. Det gjøres når man designer energiforsyningen til hus, leiligheter og organisasjoner. I dette tilfellet er det veldig viktig hvilke strømmer og spenninger som vil virke i den elektriske kretsen, om bare for å velge passende ledningsseksjoner, belastninger på hele nettverket eller dets deler, og så videre. Og hvor kompliserte de kan være elektroniske kretser, som inneholder tusenvis, eller til og med millioner av elementer, tror jeg alle forstår.

Det aller første som tyder på seg selv er å bruke kunnskapen om hvordan spenningsstrømmer oppfører seg i så enkle nettverksforbindelser som seriell og parallell. De gjør dette: i stedet for en seriell tilkobling funnet på nettverket til to eller flere aktive forbrukerenheter (som våre lyspærer), tegn en, men slik at motstanden er den samme som begge. Da vil ikke bildet av strømmer og spenninger i resten av kretsen endres. Tilsvarende med parallelle forbindelser: i stedet for dem, tegn et element hvis LEIDINGSFARHET vil være den samme som begge.

Nå, hvis vi tegner kretsen på nytt, og erstatter serie- og parallellforbindelsene med ett element, vil vi få en krets kalt en "ekvivalent ekvivalent krets."

Denne prosedyren kan fortsettes til vi sitter igjen med den enkleste - som vi illustrerte Ohms lov med helt i begynnelsen. Bare i stedet for lyspæren vil det være én motstand, som kalles ekvivalent belastningsmotstand.

Dette er den første oppgaven. Den lar oss bruke Ohms lov til å beregne den totale strømmen i hele nettverket, eller den totale belastningsstrømmen.

Dette er en fullstendig beregning av det elektriske nettverket.

Eksempler

La kretsen inneholde 9 aktive motstander. Det kan være lyspærer eller noe annet.

En spenning på 60 V påføres inngangsklemmene.

Motstandsverdiene for alle elementene er som følger:

Finn alle ukjente strømmer og spenninger.

Det er nødvendig å følge banen for å søke etter parallelle og serielle deler av nettverket, beregne deres ekvivalente motstander og gradvis forenkle kretsen. Vi ser at R 3, R 9 og R 6 er koblet i serie. Da vil deres ekvivalente motstand R e 3, 6, 9 være lik summen deres R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.

Nå erstatter vi det parallelle motstandsstykket R 8 og R e 3, 6, 9, og får R e 8, 3, 6, 9. Kun ved parallellkobling av ledere må ledningsevnen legges til.

Konduktivitet måles i enheter kalt siemens, den gjensidige av ohm.

Hvis vi snur brøken, får vi motstand R e 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm

Nøyaktig det samme som i det første tilfellet kombinerer vi motstandene R 2, R e 8, 3, 6, 9 og R 5 koblet i serie, og oppnår R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm.

Det er to trinn igjen: oppnå en motstand tilsvarende to motstander for parallellkobling av lederne R 7 og R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Det er lik R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohm

På siste trinn summerer vi alle seriekoblede motstander R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 og R 4 og får en motstand tilsvarende motstanden til hele kretsen R e og lik. til summen av disse tre motstandene

R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm

Vel, la oss huske til hvis ære motstandsenheten vi skrev i den siste av disse formlene ble navngitt, og bruk loven hans til å beregne den totale strømmen i hele kretsen I

Når vi nå beveger oss i motsatt retning, mot økende kompleksitet i nettverket, kan vi oppnå strømmer og spenninger i alle kjeder av vår ganske enkle krets i henhold til Ohms lov.

Slik beregnes vanligvis strømforsyningsordninger for leiligheter, som består av parallelle og serielle seksjoner. Noe som som regel ikke er egnet i elektronikk, fordi mange ting fungerer annerledes der, og alt er mye mer intrikat. Og en slik krets, for eksempel, når du ikke forstår om tilkoblingen av ledere er parallell eller seriell, beregnes i henhold til Kirchhoffs lover.

I forrige oppsummering ble det slått fast at strømstyrken i en leder avhenger av spenningen i endene. Hvis du bytter ledere i et eksperiment, og lar spenningen på dem være uendret, kan du vise at ved en konstant spenning i endene av lederen er strømstyrken omvendt proporsjonal med motstanden. Ved å kombinere strømmens avhengighet av spenning og dens avhengighet av ledermotstand, kan vi skrive: I = U/R . Denne loven, etablert eksperimentelt, kalles Ohms lov(for en del av kjeden).

Ohms lov for en kretsseksjon: Strømstyrken i en leder er direkte proporsjonal med spenningen påført til endene og omvendt proporsjonal med motstanden til lederen. Først og fremst gjelder loven alltid for solide og flytende metallledere. Og også for noen andre stoffer (vanligvis faste eller flytende).

Forbrukere av elektrisk energi (lyspærer, motstander osv.) kan kobles til hverandre på forskjellige måter i en elektrisk krets. Dva hovedtyper av lederforbindelser : seriell og parallell. Og det er også to forbindelser til som er sjeldne: blandet og bro.

Seriekobling av ledere

Når du kobler ledere i serie, vil enden av en leder kobles til begynnelsen av en annen leder, og slutten til begynnelsen av en tredje, etc. For eksempel å koble inn lyspærer Juletrekrans. Når lederne er koblet i serie, går strøm gjennom alle pærene. I dette tilfellet passerer den samme ladningen gjennom tverrsnittet av hver leder per tidsenhet. Det vil si at ladningen ikke samler seg i noen del av lederen.

Derfor, når du kobler ledere i serie Strømstyrken i alle deler av kretsen er den samme:jeg 1 = I 2 = Jeg .

Den totale motstanden til seriekoblede ledere er lik summen av motstandene deres: R1 + R2 = R . For når ledere kobles i serie, øker deres totale lengde. Den er større enn lengden på hver enkelt leder, og motstanden til lederne øker tilsvarende.

I følge Ohms lov er spenningen på hver leder lik: U 1 = JEG* R 1 ,U 2 = I*R 2 . I dette tilfellet er den totale spenningen U = jeg ( R1+ R 2) . Siden strømstyrken i alle ledere er den samme, og den totale motstanden er lik summen av motstandene til lederne, så den totale spenningen på seriekoblede ledere er lik summen av spenningene på hver leder: U = U 1 + U 2 .

Av de ovennevnte likhetene følger det at en seriekobling av ledere brukes hvis spenningen som de elektriske energiforbrukerne er designet for er mindre enn den totale spenningen i kretsen.

For seriekobling av ledere gjelder følgende lover: :

1) strømstyrken i alle ledere er den samme; 2) spenningen over hele forbindelsen er lik summen av spenningene på de enkelte lederne; 3) motstanden til hele forbindelsen er lik summen av motstandene til de enkelte lederne.

Parallellkobling av ledere

Eksempel parallellkobling ledere tjener til å koble elektriske energiforbrukere i leiligheten. Dermed slås lyspærer, en vannkoker, et strykejern osv. på parallelt.

Ved parallellkobling av ledere kobles alle ledere i den ene enden til ett punkt i kretsen. Og den andre enden til et annet punkt i kjeden. Et voltmeter koblet til disse punktene vil vise spenningen på både leder 1 og leder 2. I dette tilfellet er spenningen i endene av alle parallellkoblede ledere den samme: U 1 = U 2 = U .

Når ledere kobles parallelt, forgrener den elektriske kretsen seg. Derfor går en del av den totale ladningen gjennom den ene lederen, og en del gjennom den andre. Derfor, når du kobler ledere parallelt, er strømstyrken i den uforgrenede delen av kretsen lik summen av strømstyrken i de enkelte lederne: jeg = jeg 1+ jeg 2 .

I henhold til Ohms lov I = U/R, I 1 = U 1 /R 1, I 2 = U 2 /R 2 . Dette innebærer: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2, U = U 1 = U 2, 1/R = 1/R1 + 1/R 2 Den resiproke av den totale motstanden til parallellkoblede ledere er lik summen av resiproke av motstanden til hver leder.

Når ledere er koblet parallelt, er deres totale motstand mindre enn motstanden til hver leder. Faktisk, hvis to ledere med samme motstand er koblet parallelt G, da er deres totale motstand lik: R = g/2. Dette forklares av det faktum at når ledere kobles parallelt, øker deres tverrsnittsareal. Som et resultat avtar motstanden.

Fra formlene ovenfor er det klart hvorfor elektriske energiforbrukere er koblet parallelt. De er alle designet for en viss identisk spenning, som i leiligheter er 220 V. Når du kjenner motstanden til hver forbruker, kan du beregne strømstyrken i hver av dem. Og også samsvaret mellom den totale strømstyrken og den maksimalt tillatte strømstyrken.

For parallellkobling av ledere gjelder følgende lover:

1) spenningen på alle ledere er den samme; 2) strømstyrken ved krysset mellom lederne er lik summen av strømmene i de enkelte lederne; 3) den gjensidige verdien av motstanden til hele forbindelsen er lik summen av de gjensidige verdiene av motstanden til individuelle ledere.

Parallell- og seriekobling av ledere er metoder for å bytte en elektrisk krets. Elektriske kretser av enhver kompleksitet kan representeres ved hjelp av disse abstraksjonene.

Definisjoner

Det er to måter å koble ledere på, det blir mulig å forenkle beregningen av en krets med vilkårlig kompleksitet:

Enden av den forrige lederen kobles direkte til begynnelsen av den neste - forbindelsen kalles seriell. En kjede dannes. For å slå på neste lenke, trenger du elektrisk diagram bryte den ved å sette inn en ny leder der.
Begynnelsen av lederne er forbundet med ett punkt, endene med et annet, forbindelsen kalles parallell. Et leddbånd kalles vanligvis en gren. Hver enkelt dirigent danner en gren. Vanlige punkter kalles elektriske nettverksnoder.

I praksis er en blandet kobling av ledere mer vanlig, noen er koblet i serie, noen i parallell. Du må bryte kjeden i enkle segmenter og løse problemet for hver separat. En vilkårlig kompleks elektrisk krets kan beskrives ved en parallell seriekobling av ledere. Slik gjøres det i praksis.

Bruk av parallell- og seriekobling av ledere

Vilkår som gjelder for elektriske kretser

Teori tjener som grunnlag for dannelsen av solid kunnskap få mennesker vet hvordan spenning (potensialforskjell) skiller seg fra spenningsfall. I fysikktermer er den interne kretsen strømkilden; den som ligger utenfor kalles den eksterne kretsen. Avgrensningen bidrar til å korrekt beskrive fordelingen av feltet. Strømmen fungerer. I det enkleste tilfellet følger varmeutviklingen Joule-Lenz-loven. Ladede partikler, som beveger seg mot et lavere potensial, kolliderer med krystallgitter, gi fra seg energi. Motstandene varmes opp.

For å sikre bevegelse er det nødvendig å opprettholde en potensiell forskjell i endene av lederen. Dette kalles kretsseksjonsspenning. Hvis du bare plasserer lederen i feltet langs strømledninger, strømmen vil flyte, den vil være veldig kortvarig. Prosessen vil ende med begynnelsen av likevekt. Det eksterne feltet vil balanseres av eget belastningsfelt, i motsatt retning. Strømmen vil stoppe. For at prosessen skal bli kontinuerlig, trengs en ytre kraft.

Strømkilden fungerer som en drivkraft for bevegelsen av den elektriske kretsen. For å opprettholde potensialet jobbes det innvendig. Kjemisk reaksjon, som i en galvanisk celle, mekaniske krefter- vannkraftgenerator. Ladningene inne i kilden beveger seg i motsatt retning av feltet. Det jobbes med eksterne krefter med dette. Du kan omskrive formuleringene ovenfor og si:

Den ytre delen av kretsen, der ladningene beveger seg, båret bort av feltet.
Det indre av en krets der ladninger beveger seg mot spenningen.

Generatoren (strømkilden) er utstyrt med to poler. Den ene med mindre potensial kalles negativ, den andre kalles positiv. Ved vekselstrøm skifter polene kontinuerlig plass. Bevegelsesretningen til ladninger er ikke konstant. Strøm går fra den positive polen til den negative polen. Bevegelsen av positive ladninger går i retning av avtagende potensial. I følge dette faktum introduseres begrepet potensielt fall:

Potensialfallet til en seksjon av en krets er reduksjonen i potensialet i seksjonen. Formelt sett er dette spenning. For grener av en parallellkrets er det det samme.

Spenningsfall betyr også noe annet. Mengden som karakteriserer varmetap, er numerisk lik produktet av strømmen og den aktive motstanden til seksjonen. Ohms og Kirchhoffs lover, omtalt nedenfor, er formulert for denne saken. I elektriske motorer I transformatorer kan potensialforskjellen avvike betydelig fra spenningsfallet. Sistnevnte karakteriserer tap på aktiv motstand, mens den første tar hensyn fulltidsjobb gjeldende kilde.

Når du løser fysiske problemer, for forenkling, kan motoren inkludere en EMF, hvis virkningsretning er motsatt av effekten av strømkilden. Det tas hensyn til energitap gjennom den reaktive delen av impedansen. Skole- og universitetsfysikkkurs utmerker seg ved sin isolasjon fra virkeligheten. Derfor lytter studentene med åpen munn om fenomenene som foregår innen elektrofag. I perioden før den industrielle revolusjons æra, ble hovedlovene oppdaget en vitenskapsmann må kombinere rollen som en teoretiker og en talentfull eksperimenter. Forordene til Kirchhoffs verk snakker åpent om dette (Georg Ohms verk er ikke oversatt til russisk). Lærerne tiltrakk seg bokstavelig talt folk med ekstra forelesninger, smaksatt med visuelle, fantastiske eksperimenter.

Ohms og Kirchhoffs lover som anvendes på serie- og parallellkobling av ledere

Ohms og Kirchhoffs lover brukes til å løse reelle problemer. Den første utledet likhet rent empirisk - eksperimentelt - den andre begynte med en matematisk analyse av problemet, og testet deretter sine gjetninger med praksis. Her er litt informasjon for å hjelpe deg med å løse problemet:

Beregn motstanden til elementer i serie og parallellkopling

Algoritmen for å beregne ekte kretser er enkel. Her er noen punkter angående emnet som vurderes:

Ved seriekopling summeres motstandene ved parallellkopling, summeres konduktivitetene:
1. For motstander er loven omskrevet i uendret form. Med en parallellkobling er den endelige motstanden lik produktet av de originale delt på den totale mengden. Ved sekvensiell summeres valørene.
2. Induktans fungerer som reaktans (j*ω*L) og oppfører seg som en vanlig motstand. Når det gjelder å skrive formelen, er det ikke annerledes. Nyansen, for enhver rent imaginær impedans, er at du må multiplisere resultatet med operatoren j, den sirkulære frekvensen ω (2*Pi*f). Når induktorene er koblet i serie, summeres verdiene når induktorene er koblet sammen, blir de gjensidige verdiene lagt sammen.
3. Den imaginære motstanden til kapasitansen skrives som: -j/ω*С. Det er lett å legge merke til: ved å legge sammen verdiene til en serieforbindelse, får vi en formel nøyaktig slik den var for motstander og induktanser i en parallellforbindelse. For kondensatorer er det motsatte tilfellet. Ved parallellkopling legges verdiene til når de er koblet i serie, blir de gjensidige verdiene lagt til.

Avhandlingene kan enkelt utvides til vilkårlige tilfeller. Spenningsfallet over to åpne silisiumdioder er lik summen. I praksis er det 1 volt, eksakt verdi avhenger av typen halvlederelement og egenskaper. Strømforsyninger vurderes på lignende måte: når de kobles i serie, legges karakterene sammen. Parallell finnes ofte i transformatorstasjoner hvor transformatorer er plassert side om side. Spenningen vil være den samme (styrt av utstyr), fordelt mellom grenene. Transformasjonskoeffisienten er strengt lik, og blokkerer forekomsten av negative effekter.

Noen mennesker synes det er vanskelig: to batterier med forskjellige klassifiseringer er koblet parallelt. Saken er beskrevet av Kirchhoffs andre lov fysikk kan ikke forestille seg noen kompleksitet. Hvis verdiene til to kilder er ulik, tas det aritmetiske gjennomsnittet hvis vi neglisjerer indre motstand både. Ellers løses Kirchhoff-ligningene for alle konturer. De ukjente strømmene vil være (tre totalt), det totale antallet er lik antall ligninger. For fullstendig forståelse er det gitt en tegning.

Et eksempel på løsning av Kirchhoffs ligninger

La oss se på bildet: i henhold til forholdene for problemet er kilde E1 sterkere enn E2. Vi tar retningen til strømmene i kretsen fra sunn fornuft. Men hvis de hadde lagt det inn feil, etter å ha løst problemet man ville ha slått ut med negativt tegn. Da var det nødvendig å endre retning. Det er klart at det flyter strøm i den eksterne kretsen som vist på figuren. Vi komponerer Kirchhoff-ligningene for tre kretser, dette er det som følger:

Arbeidet til den første (sterke) kilden brukes på å skape en strøm i den eksterne kretsen, og overvinne svakheten til naboen (strømmen I2).
Den andre kilden forplikter seg ikke nyttig arbeid under belastning, sliter med den første. Det er ingen annen måte å si det på.

Det er absolutt skadelig å parallellkoble batterier med forskjellig karakter. Hva observeres ved en nettstasjon ved bruk av transformatorer med ulike overføringsforhold. Utjevning av strømmer gjør ikke noe nyttig arbeid. Ulike batterier koblet parallelt vil begynne å fungere effektivt når det sterke faller til nivået til det svake.

Visste du, Hva er et tankeeksperiment, gedanken eksperiment?
Dette er en ikke-eksisterende praksis, en utenomjordisk opplevelse, en forestilling om noe som faktisk ikke eksisterer. Tankeeksperimenter er som våkne drømmer. De føder monstre. I motsetning til et fysisk eksperiment, som er en eksperimentell test av hypoteser, erstatter et "tankeeksperiment" på magisk vis eksperimentell testing med ønskede konklusjoner som ikke er testet i praksis, og manipulerer logiske konstruksjoner som faktisk bryter med selve logikken ved å bruke uprøvde premisser som beviste. er, ved substitusjon. Derfor er hovedoppgaven til søkerne av "tankeeksperimenter" å lure lytteren eller leseren ved å erstatte et ekte fysisk eksperiment med dets "dukke" - fiktive resonnement på prøveløslatelse uten selve den fysiske verifiseringen.
Å fylle fysikk med imaginære "tankeeksperimenter" har ført til fremveksten av et absurd, surrealistisk, forvirret bilde av verden. En ekte forsker må skille slike "godteripapir" fra virkelige verdier.

Relativister og positivister hevder at "tankeeksperimenter" er et veldig nyttig verktøy for å teste teorier (som også oppstår i tankene våre) for konsistens. I dette lurer de folk, siden enhver verifisering bare kan utføres av en kilde uavhengig av verifiseringsobjektet. Søkeren av hypotesen kan ikke selv være en test av sitt eget utsagn, siden årsaken til denne utsagnet i seg selv er fraværet av motsetninger i utsagnet som er synlig for søkeren.

Vi ser dette i eksemplet med SRT og GTR, som har blitt til en slags religion som kontrollerer vitenskap og opinion. Ingen mengde fakta som motsier dem kan overvinne Einsteins formel: "Hvis et faktum ikke samsvarer med teorien, endre faktum" (I en annen versjon, "Svarer ikke faktumet til teorien? - Så mye desto verre er det faktisk ”).

Det maksimale som et "tankeeksperiment" kan kreve er kun den interne konsistensen av hypotesen innenfor rammen av søkerens egen, ofte på ingen måte sanne, logikk. Dette kontrollerer ikke etterlevelse av praksis. Virkelig verifisering kan bare finne sted i et faktisk fysisk eksperiment.

Et eksperiment er et eksperiment fordi det ikke er en foredling av tanken, men en tankeprøve. En tanke som er selvkonsistent kan ikke verifisere seg selv. Dette ble bevist av Kurt Gödel.