« Fysikk - 10. klasse"
Loven om bevaring av energi er en grunnleggende naturlov som lar oss beskrive de fleste forekommende fenomener.
Beskrivelse av bevegelser av kropper er også mulig ved å bruke slike begreper om dynamikk som arbeid og energi.
Husk hva arbeid og kraft er i fysikk.
Sammenfaller disse konseptene med dagligdagse ideer om dem?
Alle våre daglige handlinger kommer ned til at vi ved hjelp av muskler enten setter de omkringliggende kroppene i bevegelse og opprettholder denne bevegelsen, eller stopper de bevegelige kroppene.
Disse kroppene er verktøy (hammer, penn, sag), i spill - baller, skiver, sjakkmenn. I produksjon og jordbruk folk setter også verktøy i bevegelse.
Bruken av maskiner øker arbeidsproduktiviteten mange ganger på grunn av bruken av motorer i dem.
Hensikten med enhver motor er å sette kropper i bevegelse og opprettholde denne bevegelsen, til tross for bremsing med både vanlig friksjon og "arbeidsmotstand" (kutteren skal ikke bare gli langs metallet, men ved å skjære inn i det, fjerne spon; plogen skal løsne land osv.). I dette tilfellet må en kraft virke på den bevegelige kroppen fra siden av motoren.
Arbeid utføres i naturen når en kraft (eller flere krefter) fra en annen kropp (andre kropper) virker på en kropp i bevegelsesretningen eller mot den.
Tyngdekraften virker når regndråper eller steiner faller fra en klippe. Samtidig arbeides det også ved at motstandskraften virker på de fallende dråpene eller på steinen fra luften. Den elastiske kraften utfører også arbeid når et tre bøyd av vinden retter seg.
Definisjon av arbeid.
Newtons andre lov i impulsform Δ = Δt lar deg bestemme hvordan hastigheten til et legeme endres i størrelse og retning hvis en kraft virker på det i løpet av en tid Δt.
Påvirkningen av krefter på legemer som fører til en endring i hastighetsmodulen deres er preget av en verdi som avhenger av både kreftene og bevegelsene til legemene. I mekanikk kalles denne størrelsen kraftarbeid.
En endring i hastighet i absolutt verdi er bare mulig i tilfelle når projeksjonen av kraften F r på kroppens bevegelsesretning er forskjellig fra null. Det er denne projeksjonen som bestemmer virkningen av kraften som endrer hastigheten til kroppens modulo. Hun gjør jobben. Derfor kan arbeid betraktes som produktet av projeksjonen av kraften F r ved forskyvningsmodulen |Δ| (Fig. 5.1):
A = Fr |Δ|. (5.1)
Hvis vinkelen mellom kraft og forskyvning er betegnet med α, da Fr = Fcosα.
Derfor er arbeidet lik:
A = |Δ|cosα. (5.2)
Vår hverdagsidé om arbeid skiller seg fra definisjonen av arbeid i fysikk. Du holder en tung koffert, og det ser ut til at du jobber. Men fra et fysisk synspunkt er arbeidet ditt null.
Arbeidet til en konstant kraft er lik produktet av kraftmodulene og forskyvningen av kraftpåføringspunktet og cosinus til vinkelen mellom dem.
I generell sak når du flytter fast flytte den forskjellige punkter er forskjellige, men når vi skal bestemme kraftarbeidet vi er under Δ vi forstår bevegelsen til brukspunktet. Under translasjonsbevegelsen til et stivt legeme, faller bevegelsen av alle dets punkter sammen med bevegelsen til punktet for påføring av kraften.
Arbeid, i motsetning til kraft og forskyvning, er ikke en vektormengde, men en skalær mengde. Det kan være positivt, negativt eller lik null.
Verkets tegn bestemmes av tegnet på cosinus for vinkelen mellom kraft og forskyvning. Hvis α< 90°, то А >0, siden cosinus til spisse vinkler er positiv. For α > 90° er arbeidet negativt, siden cosinus til stumpe vinkler er negativ. Ved α = 90° (kraft vinkelrett på forskyvning) utføres ikke noe arbeid.
Hvis flere krefter virker på et legeme, er projeksjonen av den resulterende kraften på forskyvningen lik summen av projeksjonene til de individuelle kreftene:
F r = F 1r + F 2r + ... .
Derfor, for arbeidet til den resulterende kraften vi oppnår
A = F1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)
Hvis flere krefter virker på en kropp, da fulltidsjobb(algebraisk sum av arbeidet til alle krefter) er lik arbeidet til den resulterende kraften.
Arbeidet utført av en kraft kan representeres grafisk. La oss forklare dette ved å skildre i figuren avhengigheten av kraftprojeksjonen på koordinatene til kroppen når den beveger seg i en rett linje.
La kroppen bevege seg langs OX-aksen (fig. 5.2), deretter
Fcosα = F x, |Δ| = Δ x.
For kraftarbeidet vi får
A = F|Δ|cosα = F x Δx.
Det er åpenbart at arealet av rektangelet som er skyggelagt i figur (5.3, a) er numerisk lik arbeidet som er utført når du flytter en kropp fra et punkt med koordinat x1 til et punkt med koordinat x2.
Formel (5.1) er gyldig i tilfellet når projeksjonen av kraften på forskyvningen er konstant. Ved en krumlinjet bane, konstant eller variabel kraft, deler vi banen i små segmenter, som kan betraktes som rettlinjede, og projeksjonen av kraften ved en liten forskyvning Δ - konstant.
Deretter beregner du arbeidet på hver bevegelse Δ
og så oppsummerer vi disse arbeidene, bestemmer vi kraftens arbeid på den endelige forskyvningen (fig. 5.3, b). Arbeidsenhet.
Arbeidsenheten kan etableres ved hjelp av grunnformelen (5.2). Hvis det, når et legeme per lengdeenhet beveges, påvirkes av en kraft hvis modul lik en, og retningen til kraften faller sammen med bevegelsesretningen til dets påføringspunkt (α = 0), da vil arbeidet være lik enhet. I Internasjonalt system Arbeidsenheten (SI) er joule (betegnet J):
1 J = 1 N 1 m = 1 N m.
Joule- dette er arbeidet utført av en kraft på 1 N på forskyvning 1 hvis kraftretningene og forskyvningen faller sammen.
Flere arbeidsenheter brukes ofte: kilojoule og megajoule:
1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.
Arbeidet kan fullføres enten i løpet av en lang periode eller på svært kort tid. I praksis er det imidlertid langt fra likegyldig om arbeidet kan gjøres raskt eller sakte. Tiden som arbeidet utføres bestemmer ytelsen til enhver motor. Veldig flott jobb En liten elektrisk motor kan gjøre dette, men det vil ta mye tid. Derfor, sammen med arbeid, introduseres en mengde som kjennetegner hastigheten den produseres med - kraft.
Effekt er forholdet mellom arbeid A og tidsintervallet Δt som dette arbeidet utføres i, dvs. kraft er arbeidshastigheten:
Ved å sette inn formel (5.4) i stedet for arbeid A får vi dets uttrykk (5.2).
Således, hvis kraften og hastigheten til et legeme er konstant, er kraften lik produktet av størrelsen på kraftvektoren med størrelsen på hastighetsvektoren og cosinus til vinkelen mellom retningene til disse vektorene. Hvis disse mengdene er variable, kan man ved å bruke formel (5.4) bestemme gjennomsnittseffekten på samme måte som ved å bestemme gjennomsnittshastigheten til et legeme.
Konseptet kraft er introdusert for å evaluere arbeidet per tidsenhet utført av en hvilken som helst mekanisme (pumpe, kran, maskinmotor, etc.). Derfor, i formlene (5.4) og (5.5), menes alltid trekkraft.
I SI uttrykkes makt i watt (W).
Effekt er lik 1 W hvis arbeid lik 1 J utføres på 1 s.
Sammen med watt brukes større (flere) kraftenheter:
1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1 000 000 W.
Hver kropp som gjør en bevegelse kan preges av arbeid. Det kjennetegner med andre ord krefters handling.
Arbeid er definert som:
Produktet av kraftmodulen og banen kroppen beveger seg, multiplisert med cosinus til vinkelen mellom kraftretningen og bevegelsen.
Arbeid måles i Joule:
1 [J] = = [kg* m2/s2]
For eksempel, kropp A, under påvirkning av en kraft på 5 N, kjørte 10 m. Bestem arbeidet utført av kroppen.
Siden bevegelsesretningen og kraftens virkning faller sammen, vil vinkelen mellom kraftvektoren og forskyvningsvektoren være lik 0°. Formelen vil bli forenklet fordi cosinus til en vinkel på 0° er lik 1.
Ved å erstatte de første parameterne i formelen finner vi:
A= 15 J.
La oss se på et annet eksempel: en kropp som veier 2 kg, som beveger seg med en akselerasjon på 6 m/s2, har gått 10 m. Bestem arbeidet utført av kroppen hvis den beveget seg oppover langs et skråplan i en vinkel på 60°.
Til å begynne med, la oss beregne hvor mye kraft som må brukes for å gi en akselerasjon på 6 m/s2 til kroppen.
F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Under påvirkning av en kraft på 12N beveget kroppen seg 10 m. Arbeidet kan beregnes ved å bruke den allerede kjente formelen:
Hvor a er lik 30°. Ved å erstatte de første dataene i formelen får vi:
A= 103,2 J.
Makt
Mange maskiner og mekanismer utfører det samme arbeidet i ulike tidsperioder. For å sammenligne dem introduseres maktbegrepet.
Effekt er en mengde som viser mengden arbeid utført per tidsenhet.
Effekten måles i watt, til ære for den skotske ingeniøren James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].
For eksempel løftet en stor kran en last som veide 10 tonn til en høyde på 30 m på 1 minutt. En liten kran løftet 2 tonn murstein til samme høyde på 1 minutt. Sammenlign krankapasiteter.
La oss definere arbeidet utført av kraner. Lasten stiger 30m, mens den overvinner tyngdekraften, så kraften som brukes på å løfte lasten vil være lik kraften i samspillet mellom jorden og lasten (F = m * g). Og arbeid er et produkt av krefter etter avstanden tilbakelagt av lastene, det vil si av høyden.
For en stor kran A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, og for en liten kran A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Effekt kan beregnes ved å dele arbeidet på tid. Begge kranene løftet lasten på 1 minutt (60 sekunder).
Herfra:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Fra dataene ovenfor kan man tydelig se at den første kranen er 5 ganger kraftigere enn den andre.
1.5. MEKANISK ARBEID OG KINETISK ENERGI
Begrepet energi. Mekanisk energi. Arbeid er et kvantitativt mål på energiendringer. Arbeid av resulterende krefter. Kraftarbeid i mekanikk. Maktbegrepet. Kinetisk energi som et mål på mekanisk bevegelse. Kommunikasjon endre ki netisk energi med arbeid av indre og ytre krefter.Kinetisk energi til et system i ulike referansesystemer.Koenigs teorem.
Energi - det er et universelt mål på ulike former for bevegelse og interaksjon. M mekanisk energi beskriver beløpet potensiellOgkinetisk energi, tilgjengelig i komponentene mekanisk system . Mekanisk energi- dette er energien knyttet til bevegelsen til et objekt eller dets posisjon, evnen til å utføre mekanisk arbeid.
Kraftarbeid - dette er en kvantitativ karakteristikk av prosessen med energiutveksling mellom vekselvirkende kropper.
La en partikkel, under påvirkning av en kraft, bevege seg langs en bestemt bane 1-2 (Fig. 5.1). Generelt, kraften i prosessen
Bevegelsen til en partikkel kan endres både i størrelse og retning. La oss vurdere, som vist i fig. 5.1, en elementær forskyvning der kraften kan betraktes som konstant.
Effekten av kraft på forskyvning er preget av en verdi lik skalarproduktet, som kalles grunnleggende arbeid bevegelige krefter. Det kan presenteres i en annen form:
,
hvor er vinkelen mellom vektorene og er den elementære banen, er projeksjonen av vektoren på vektoren indikert (fig. 5.1).
Så det elementære kraftarbeidet på forskyvning
|
|
.
Mengden er algebraisk: avhengig av vinkelen mellom kraftvektorene og eller fortegnet for projeksjonen av kraftvektoren på forskyvningsvektoren, kan den være enten positiv eller negativ og spesielt lik null hvis d.v.s. . SI-arbeidsenheten er Joule, forkortet J.
Ved å summere (integrere) uttrykk (5.1) over alle elementære seksjoner av banen fra punkt 1 til punkt 2, finner vi arbeidet som utføres av kraften på en gitt forskyvning:
det er tydelig at det elementære verket A er numerisk lik arealet til den skraverte stripen, og arbeidet A på banen fra punkt 1 til punkt 2 er arealet av figuren avgrenset av kurven, ordinatene 1 og 2 og s-aksen. I dette tilfellet tas arealet av figuren over s-aksen med et plusstegn (det tilsvarer positivt arbeid), og området til figuren under s-aksen tas med et minustegn ( det tilsvarer negativt arbeid).
La oss se på eksempler på hvordan du kan beregne arbeid. Arbeid av elastisk kraft hvor er radiusvektoren til partikkel A i forhold til punkt O (Fig. 5.3).
La oss flytte partikkel A, som påvirkes av denne kraften, langs en vilkårlig bane fra punkt 1 til punkt 2. La oss først finne det elementære kraftverket på elementær forskyvning:
.
Skalært produkt 
hvor er projeksjonen av forskyvningsvektoren på vektoren. Denne projeksjonen er lik økningen av modulen til vektoren.
La oss nå beregne arbeidet utført av denne kraften langs hele banen, dvs. integrere det siste uttrykket fra punkt 1 til punkt 2:
|
|
La oss beregne arbeidet utført av gravitasjonskraften (eller den matematisk analoge Coulomb-kraften). La det være en stasjonær punktmasse (punktladning) i begynnelsen av vektoren (fig. 5.3). La oss bestemme arbeidet som gjøres av gravitasjonskraften (Coulomb) når partikkel A beveger seg fra punkt 1 til punkt 2 langs en vilkårlig bane. Kraften som virker på partikkel A kan representeres som følger:
hvor parameteren for gravitasjonsinteraksjonen er lik , og for Coulomb-interaksjonen er verdien lik . La oss først beregne det elementære arbeidet til denne kraften ved forskyvning
Som i forrige tilfelle er skalarproduktet derfor
.
Arbeidet til denne styrken hele veien fra punkt 1 til punkt 2
|
|
La oss nå se på arbeidet til en jevn tyngdekraft. La oss skrive denne kraften på formen der enhetsenheten til den vertikale z-aksen med positiv retning er indikert (fig. 5.4). Elementært gravitasjonsarbeid ved forskyvning
Skalært produkt 
hvor projeksjonen på enhetsenheten er lik inkrementet til z-koordinaten. Derfor tar uttrykket for arbeid formen
Arbeidet utført av en gitt kraft hele veien fra punkt 1 til punkt 2
|
|
De betraktede kreftene er interessante i den forstand at deres arbeid, som man kan se fra formlene (5.3) - (5.5), ikke er avhengig av formen på banen mellom punkt 1 og 2, men bare avhenger av plasseringen til disse punktene . Denne svært viktige egenskapen til disse kreftene er imidlertid ikke iboende for alle krefter. For eksempel har ikke friksjonskraften denne egenskapen: arbeidet til denne kraften avhenger ikke bare av posisjonen til start- og sluttpunktene, men også av formen på banen mellom dem.
Til nå har vi snakket om arbeidet til én styrke. Hvis flere krefter virker på en partikkel i bevegelsesprosessen, hvor resultatet er så er det lett å vise at arbeidet til den resulterende kraften på en viss forskyvning er lik den algebraiske summen av arbeidet utført av hver av kreftene separat på samme forskyvning. Egentlig,
La oss introdusere en ny mengde i betraktning - kraft. Den brukes til å karakterisere hastigheten arbeidet utføres med. Makt , a-priory, - er arbeidet utført av en kraft per tidsenhet . Hvis en kraft virker over en tidsperiode, er kraften som utvikles av denne kraften på et gitt tidspunkt. Tatt i betraktning at vi får
SI-enheten for kraft er Watt, forkortet til W.
Dermed er kraften utviklet av kraft lik skalarproduktet av kraftvektoren og hastighetsvektoren som påføringspunktet for denne kraften beveger seg med. Som arbeid er kraft en algebraisk størrelse.
Når du kjenner kraften til kraften, kan du finne arbeidet utført av denne kraften over en tidsperiode t. Faktisk presenterer integranden i (5.2) som 
vi får
Du bør også være oppmerksom på en svært viktig omstendighet. Når man snakker om arbeid (eller makt), er det nødvendig i hvert enkelt tilfelle å tydelig indikere eller forestille seg arbeidet hva slags styrke(eller styrker) menes. Ellers er misforståelser som regel uunngåelige.
La oss vurdere konseptet partikkel kinetisk energi. La en partikkel med masse T beveger seg under påvirkning av en eller annen kraft (i det generelle tilfellet kan denne kraften være et resultat av flere krefter). La oss finne det elementære arbeidet som denne kraften gjør på en elementær forskyvning. Med tanke på at og , skriver vi
.
Skalært produkt 
hvor er projeksjonen av vektoren i retningen til vektoren. Denne projeksjonen er lik økningen av størrelsen på hastighetsvektoren. Derfor elementært arbeid
Fra dette er det klart at arbeidet til den resulterende kraften går til å øke en viss verdi i parentes, som kalles kinetisk energi partikler.
og ved siste bevegelse fra punkt 1 til punkt 2
|
|
(5. 10 ) |
dvs. økningen i den kinetiske energien til en partikkel ved en viss forskyvning er lik den algebraiske summen av arbeidet til alle krefter, som virker på partikkelen ved samme forskyvning. Hvis da, det vil si at den kinetiske energien til partikkelen øker; hvis det er, så avtar den kinetiske energien.
Ligning (5.9) kan presenteres i en annen form ved å dele begge sider med det tilsvarende tidsintervallet dt:
|
|
(5. 11 ) |
Dette betyr at den deriverte av den kinetiske energien til en partikkel i forhold til tid er lik kraften N til den resulterende kraften som virker på partikkelen.
La oss nå introdusere konseptet kinetisk energi til systemet . La oss vurdere et vilkårlig system av partikler i en viss referanseramme. La en partikkel i systemet ha kinetisk energi i et gitt øyeblikk. Økningen i den kinetiske energien til hver partikkel er lik, i henhold til (5.9), med arbeidet til alle krefter som virker på denne partikkelen: La oss finne det elementære arbeidet utført av alle krefter som virker på alle partikler i systemet:
hvor er den totale kinetiske energien til systemet. Merk at den kinetiske energien til systemet er mengden tilsetningsstoff : den er lik summen av de kinetiske energiene til de enkelte delene av systemet, uavhengig av om de samhandler med hverandre eller ikke.
Så, økningen i den kinetiske energien til systemet er lik arbeidet utført av alle kreftene som virker på alle partikler i systemet. Med den elementære bevegelsen av alle partikler
|
(5.1 2 ) |
og ved siste sats
dvs. den tidsderiverte av den kinetiske energien til systemet er lik den totale kraften til alle krefter som virker på alle partikler i systemet,
Koenigs teorem: kinetisk energi K systemer av partikler kan representeres som summen av to ledd: a) kinetisk energi mV c 2 /2 et tenkt materialpunkt hvis masse er lik massen til hele systemet, og hvis hastighet faller sammen med hastigheten til massesenteret; b) kinetisk energi K rel system av partikler beregnet i massesentersystemet.
I hverdagen kommer vi ofte over et slikt konsept som arbeid. Hva betyr dette ordet i fysikk og hvordan bestemme arbeidet til den elastiske kraften? Du finner svarene på disse spørsmålene i artikkelen.
Mekanisk arbeid
Arbeid er en skalar algebraisk størrelse som karakteriserer forholdet mellom kraft og forskyvning. Hvis retningen til disse to variablene faller sammen, beregnes den ved hjelp av følgende formel:
- F- modul av kraftvektoren som gjør jobben;
- S- forskyvningsvektormodul.
En kraft som virker på en kropp virker ikke alltid. For eksempel er arbeidet utført av tyngdekraften null hvis retningen er vinkelrett på kroppens bevegelse.
Hvis kraftvektoren danner en vinkel som ikke er null med forskyvningsvektoren, bør en annen formel brukes for å bestemme arbeidet:
A=FScosα
α - vinkelen mellom kraft- og forskyvningsvektorene.
Midler, mekanisk arbeid er produktet av kraftprojeksjonen på forskyvningsretningen og forskyvningsmodulen, eller produktet av forskyvningsprojeksjonen på kraftretningen og modulen av denne kraften.
Mekanisk arbeidsskilt
Avhengig av retningen til kraften i forhold til kroppens bevegelse, kan arbeidet A være:
- positivt (0°≤ α<90°);
- negativ (90°<α≤180°);
- lik null (a=90°).
Hvis A>0, øker kroppens hastighet. Et eksempel er et eple som faller fra et tre til bakken. Hos A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.
Arbeidsenheten SI (International System of Units) er Joule (1N*1m=J). En joule er arbeidet som utføres av en kraft, hvis verdi er 1 Newton, når et legeme beveger seg 1 meter i retning av kraften.
Arbeid av elastisk kraft
Kraftarbeidet kan også bestemmes grafisk. For å gjøre dette, beregne arealet til den krumlinjede figuren under grafen F s (x).
Fra grafen over den elastiske kraftens avhengighet av fjærens forlengelse kan man således utlede formelen for den elastiske kraftens arbeid.
Det er lik:
A=kx 2/2
- k- stivhet;
- x- absolutt forlengelse.
Hva har vi lært?
Mekanisk arbeid utføres når en kraft påføres en kropp, som fører til bevegelse av kroppen. Avhengig av vinkelen som oppstår mellom kraften og forskyvningen, kan arbeidet være null eller ha negativt eller positivt fortegn. Ved å bruke eksempelet elastisk kraft lærte du om en grafisk metode for å bestemme arbeid.
