11. februar 2016 ble den eksperimentelle oppdagelsen av gravitasjonsbølger, hvis eksistens ble spådd av Albert Einstein i forrige århundre, annonsert. En gravitasjonsbølge er forplantningen av et variabelt gravitasjonsfelt i rommet. Denne bølgen sendes ut av en masse i bevegelse og kan bryte vekk fra kilden (som en elektromagnetisk bølge fra en ladet partikkel som beveger seg med akselerasjon). Det antas at studiet av gravitasjonsbølger vil bidra til å kaste lys over historien til universet og utover ...
De sier at I. Newton selv fortalte hvordan han oppdaget loven om universell gravitasjon. En gang gikk en vitenskapsmann i hagen og så Månen på daghimmelen. I det øyeblikket, foran øynene hans, falt et eple fra en gren. Det var da Newton tenkte at det kanskje var den samme kraften som gjorde at eplet falt til bakken og at Månen forble i bane rundt jorden.
Studerer gravitasjonsinteraksjon
Alt uten unntak fysiske kropper i universet er tiltrukket av hverandre - dette fenomenet kalles universell gravitasjon eller gravitasjon (fra latin gravitas - vekt).
gravitasjonsinteraksjon er en interaksjon som er iboende i alle legemer i universet og manifesterer seg i deres gjensidige tiltrekning til hverandre.
For eksempel, nå samhandler du og læreboken med kreftene til gravitasjonsattraksjon. Men i i dette tilfellet kreftene er så små at selv de mest presise instrumentene ikke kan oppdage dem. Tyngdekraftens tiltrekningskrefter blir merkbare først når minst ett av legene har en masse som kan sammenlignes med massen himmellegemer(stjerner, planeter, deres satellitter osv.).
Gravitasjonsinteraksjon utføres takket være en spesiell type materie - gravitasjonsfeltet som eksisterer rundt ethvert legeme - en stjerne, planet, person, bok, molekyl, atom, etc.
Oppdage loven om universell gravitasjon
De første utsagnene om tyngdekraften finnes hos eldgamle forfattere. Således skrev den gamle greske tenkeren Plutarch (ca. 46 - ca. 127): «Månen ville falle til jorden som en stein, så snart kraften til dens flukt forsvant.»
I XVI-XVII århundrer. Europeiske forskere vendte seg igjen til teorien om eksistensen av gjensidig tiltrekning av kropper. Drivkraften var først og fremst oppdagelser innen astronomi: Nicolaus Copernicus (fig. 33.1) beviste at i sentrum av Solen
systemet der er solen, og alle planetene kretser rundt den; Johannes Kepler (1571-1630) oppdaget lovene for planetarisk bevegelse rundt Solen;
Galileo Galilei laget et teleskop og brukte det til å se Jupiters måner.
Men hvorfor kretser planeter rundt solen, og satellitter rundt planeter, hvilken kraft holder kosmiske kropper i bane? En av de første som forsto dette var den engelske vitenskapsmannen Robert Hooke (1635-1703). Han skrev: "Alle himmellegemer har en tiltrekning til sentrum, som et resultat av at de ikke bare tiltrekker seg sine egne deler og ikke lar dem fly fra hverandre, men også tiltrekker seg alle andre himmellegemer som befinner seg i deres handlingssfære." Det var R. Hooke som foreslo at tiltrekningskraften mellom to kropper er direkte proporsjonal med massene til disse legemene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem. Dette ble imidlertid bevist av I. Newton, som formulerte loven om universell gravitasjon:
Ris. 33.2. I følge Newtons tredje lov er gravitasjonskraften mellom legemer like store og motsatte i retning
Ris. 33.3. Henry Cavendish (1731-1810) - engelsk fysiker og kjemiker. Bestemte gravitasjonskonstanten, massen og gjennomsnittlig tetthet til jorden; flere år før C. Coulomb oppdaget loven om samspill mellom elektriske ladninger
Mellom to kropper er det gravitasjonskrefter (fig. 33.2), som er direkte proporsjonale med produktet av massene til disse legemene og omvendt proporsjonale med kvadratet på avstanden mellom dem:
Hvilken lovs matematiske notasjon minner deg om notasjonen til loven om universell gravitasjon? Skriv ned formelen.
Gravitasjonskonstanten ble først målt av den engelske vitenskapsmannen Henry Cavendish (fig. 33.3) i 1798 ved bruk av en torsjonsbalanse:
Gravitasjonskonstanten er numerisk lik kraften som to materialpunkter som veier 1 kg hver samvirker med i en avstand på 1 m fra hverandre (hvis m 1 = m 2 = 1 kg, og r = 1 m, så F = 6,67 10 -11 N).
Loven om universell gravitasjon tillater oss å beskrive et stort antall fenomener, inkludert bevegelsen av naturlige og kunstige kropper i solsystemet, bevegelsen av dobbeltstjerner, stjernehoper, etc. I astronomi, basert på denne loven, beregnes massene av himmellegemer, arten av deres bevegelse, struktur og evolusjon avklares.
gir nøyaktige resultater i følgende tilfeller:
Finne ut grensene for anvendeligheten til loven om universell gravitasjon
Ris. 33,5. Tyngdekraften rettes vertikalt nedover og påføres et punkt som kalles kroppens tyngdepunkt. Tyngdepunktet til en homogen symmetrisk kropp er plassert i symmetrisenteret; kan være utenfor kroppen (inn)
Ris. 33,6. Avstanden r fra jordens sentrum til kroppen er lik summen av jordens radius R З og høyden h hvor kroppen befinner seg
1) hvis størrelsene på kroppene er ubetydelige sammenlignet med avstanden mellom dem (kroppene kan betraktes som materielle punkter);
2) hvis begge legemer har en sfærisk form og en sfærisk fordeling av materie;
3) hvis en av legene er en ball, hvis dimensjoner og masse er betydelig større enn dimensjonene og massen til en annen kropp som befinner seg på overflaten av denne ballen eller i avstand fra den.
Merk! Loven om universell gravitasjon, som de fleste lover i klassisk mekanikk, brukes bare i tilfeller der kroppens relative bevegelseshastighet er mye mindre enn lysets forplantningshastighet. I generell sak gravitasjon er beskrevet generell teori relativitet skapt av A. Einstein.
Hvorfor kan vi bruke loven om universell gravitasjon når vi beregner jordens tyngdekraft mot solen? Måner til jorden? mennesket til jorden (se fig. 33.4)?
bestemme tyngdekraften
Tyngdekraften P gravitasjon er kraften som Jorden (eller et annet astronomisk legeme) tiltrekker seg kropper som befinner seg på eller nær overflaten av (fig. 33.5)*.
I henhold til loven om universell gravitasjon, kan tyngdekraftsmodulen ^ tyngdekraften som virker på et legeme nær jorden beregnes ved å bruke formelen:
hvor G er gravitasjonskonstanten; m-kroppsvekt; MZ er massen til jorden; r = R З + h er avstanden fra jordens sentrum til kroppen (fig. 33.6).
Hva er gravitasjonsakselerasjon
Kroppsfall ble først studert av Galileo Galilei, som eksperimentelt beviste: grunnen til at lette kropper faller med mindre akselerasjon er luftmotstand; i fravær av luft faller alle legemer - uavhengig av masse, volum, form - til jorden med samme akselerasjon. Mer nøyaktige eksperimenter ble utført av Isaac Newton, som laget en spesiell enhet for dette formålet - et Newton-rør. Eksperimenter viste: i et vakuum falt en blypellet, en kork og en fuglefjær likt (a), mens i luften falt fjæren håpløst bak (b).
Bevegelsen av en kropp kun under påvirkning av tyngdekraften kalles fritt fall.
I fritt fall blir ikke tyngdekraften som virker på kroppen kompensert av noen kraft, derfor, i henhold til Newtons andre lov, beveger kroppen seg med akselerasjon. Denne akselerasjonen kalles tyngdeakselerasjonen og er betegnet med symbolet g:
Som tyngdekraften er tyngdeakselerasjonen alltid rettet vertikalt nedover
uansett i hvilken retning kroppen beveger seg. Fra formelen g=-^heavy/^·:
Så vi har to formler for å bestemme tyngdekraftsmodulen:
Herfra får vi formelen for å beregne akselerasjonen av fritt fall:
Analyse av den siste formelen viser:
1. Akselerasjonen av fritt fall avhenger ikke av kroppens masse (bevist av Galileo).
2. Tyngdeakselerasjonen avtar med økende høyde h hvor kroppen befinner seg over jordoverflaten, og en merkbar endring skjer hvis h er titalls og hundrevis av kilometer (i høyden h = 100 km vil tyngdeakselerasjonen avta med bare 0,3 m/ fra 2).
3. Hvis kroppen er på jordoverflaten (h = 0) eller i flere kilometers høyde
Ris. 33,7. Gravitasjonsakselerasjonsmodulen ved ekvator er litt mindre enn ved g-polen< g^
Legg merke til at på grunn av jordens rotasjon, og også på grunn av det faktum at formen på jorden er geoide (jordens ekvatorialradius er 21 km større enn den polare radiusen), avhenger akselerasjonen av fritt fall av den geografiske områdets breddegrad (Fig. 33.7).
Fra 7. klasse fysikkkurs vet du at g ~ 10 N/kg. Bevis at 1 N/kg = 1 m/s 2.
La oss oppsummere det
Samspillet som er iboende i alle kropper i universet og manifestert i deres gjensidige tiltrekning til hverandre kalles gravitasjon. Gravitasjonsinteraksjon utføres ved hjelp av en spesiell type materie - et gravitasjonsfelt.
Loven om universell gravitasjon: mellom to kropper er det en gravitasjonskraft som er direkte proporsjonal med produktet av massene til disse legemene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden
gravitasjonskonstant.
Kraften som Jorden tiltrekker kropper på eller nær overflaten med kalles tyngdekraften. Tyngdekraften er rettet vertikalt nedover, påført kroppens tyngdepunkt og dens modul
beregnet ved hjelp av formlene:
mellom dem:
Bevegelse av legemer kun under påvirkning av tyngdekraften kalles fritt fall, og akselerasjonen som legemer beveger seg med kalles akselerasjonen av fritt fall g. Denne akselerasjonen er alltid rettet vertikalt nedover og er ikke avhengig av kroppens masse. På jordens overflate g ~ 9,8 m/s 2 .
Kontrollspørsmål
1. Hvilken interaksjon kalles gravitasjon? Gi eksempler.
2. Formuler og skriv ned loven om universell gravitasjon. 3. Hva er den fysiske betydningen av gravitasjonskonstanten? Hva er det lik? 4. Hva er grensene for anvendeligheten av loven om universell gravitasjon? 5. Definer tyngdekraften. Med hvilke formler beregnes det og hvordan styres det? 6. Hvilke faktorer avhenger akselerasjonen av fritt fall?
Oppgave nr. 33
1. Bestem massen til et legeme hvis en tyngdekraft på 7,52 N virker på det på Månens overflate. Hvilken tyngdekraft vil virke på denne kroppen på jordens overflate? Akselerasjonen for fritt fall på månen er 1,6 m/s 2 .
2. Er det mulig, ved å bruke loven om universell gravitasjon, å beregne tiltrekningskraften til to havforinger (se figur)?
3. Hvordan vil tyngdekraften mellom to kuler endres hvis en av dem erstattes med en annen med to ganger massen?
4. Etter å ha målt gravitasjonskonstanten, var G. Cavendish i stand til å bestemme jordens masse, hvoretter han stolt erklærte: "Jeg veide jorden."
Bestem jordens masse ved å kjenne dens radius (R 3 « 6400 km), tyngdeakselerasjonen på overflaten og gravitasjonskonstanten.
5. Bestem tyngdeakselerasjonen i en høyde som er lik tre radier av jorden.
6. Bestem gravitasjonsakselerasjonen på overflaten til en planet hvis masse og radius er dobbelt så stor som jordens masse og radius.
7. Bruk ytterligere informasjonskilder og lær om akselerasjonen av fritt fall på overflaten av planetene i solsystemet. På hvilken planet vil du veie mindre? Blir massen din mindre?
8. Ligning for kroppsbevegelse: χ = -5ί + 5ί 2. Hva er starthastigheten og akselerasjonen til kroppen? Etter hvilket tidsintervall endrer kroppen bevegelsesretningen?
Eksperimentell oppgave
Kroppens tyngdepunkt er feil geometrisk form kan bestemmes ved å henge den vekselvis på to ytterpunkter (se figur). Klipp ut en figur av hvilken som helst form fra tykt papir eller papp og bestem tyngdepunktet. Plasser figuren med tyngdepunktet på spissen av en nål eller penn. Pass på at figuren er i balanse. Skriv ned planen for eksperimentet.
Fysikk og teknologi i Ukraina
Odessa National Polytechnic University, grunnlagt i 1918, er i dag en av de ledende tekniske utdanningsinstitusjoner Ukraina.
Navnene på slike forskere som prisvinner er assosiert med Odessa Polytechnic Nobel pris I. E. Tamm, akademikere L. I. Mandelstam, N. D. Papaleksi, A. G. Amelin, M. A. Aganin, professorene K. S. Zavriev, C. D. Clark, I. Yu Timchenko og etc.
Fremragende ingeniører, designere, forskere og oppfinnere studerte og jobbet ved Odessa Polytechnic University: V. I. Atroshchenko, G. K. Boreskov, A. A. Ennan, A. E. Nudelman, A. F. Dashchenko, L. I. Gutenmacher, G. K. Suslov, V. V. I. V. S. Panov, Prim. A.V. Yakimov og andre.
Hovedretninger Vitenskapelig forskning og opplæring av personell ved Odessa Polytechnic - maskinteknikk, energi, kjemiske teknologier, dataintegrerte kontrollsystemer, radioelektronikk, elektromekanikk, informasjonsteknologi, telekommunikasjon.
Siden 2010 er rektor ved universitetet Gennady Aleksandrovich Oborsky, doktor i tekniske vitenskaper, professor, en velkjent spesialist innen dynamikk og pålitelighet av teknologiske systemer.
Dette er lærebokmateriale
Som oppdaget loven om universell gravitasjon
Det er ingen hemmelighet at loven om universell gravitasjon ble oppdaget av de store engelskmennene vitenskapsmann Isaac Newton, ifølge legenden, går i kveldshagen og tenker på fysikkens problemer. I det øyeblikket falt et eple fra treet (ifølge en versjon, direkte på fysikerens hode, ifølge en annen, falt det ganske enkelt), som senere ble Newtons berømte eple, da det førte forskeren til en innsikt, en eureka. Eplet som falt på hodet til Newton inspirerte ham til å oppdage loven om universell gravitasjon, fordi månen på nattehimmelen forble ubevegelig, men eplet falt, kanskje trodde forskeren at en kraft virket på månen (som fikk den til å rotere i bane), så på eplet, noe som får det til å falle til bakken.
Nå, ifølge noen vitenskapshistorikere, er hele denne historien om eplet bare en vakker fiksjon. Om eplet falt eller ikke er faktisk ikke så viktig at forskeren faktisk oppdaget og formulerte loven om universell gravitasjon, som nå er en av hjørnesteinene i både fysikk og astronomi.
Selvfølgelig, lenge før Newton, observerte folk både ting som falt til bakken og stjerner på himmelen, men før ham trodde de at det fantes to typer tyngdekraft: terrestrisk (som utelukkende virket innenfor jorden og fikk kropper til å falle) og himmelske ( som virker på stjerner og måne). Newton var den første som kombinerte disse to typer gravitasjon i hodet, den første som forsto at det bare er én gravitasjon og dens handling kan beskrives av en universell fysisk lov.
Definisjon av loven om universell gravitasjon
I følge denne loven tiltrekker alle materielle legemer hverandre, og tiltrekningskraften er ikke avhengig av fysisk eller kjemiske egenskaper tlf. Det avhenger, om alt er forenklet så mye som mulig, bare på vekten av kroppene og avstanden mellom dem. Du må også ta i betraktning det faktum at alle kropper på jorden påvirkes av gravitasjonskraften til planeten vår selv, som kalles gravitasjon (fra latin er ordet "gravitas" oversatt som gravitasjon).
La oss nå prøve å formulere og skrive ned loven om universell gravitasjon så kort som mulig: tiltrekningskraften mellom to legemer med massene m1 og m2 og atskilt med en avstand R er direkte proporsjonal med begge massene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem.
Formel for loven om universell gravitasjon
Nedenfor presenterer vi formelen for loven om universell gravitasjon.
G i denne formelen er gravitasjonskonstanten, lik 6,67408(31) 10 −11, dette er størrelsen på virkningen av gravitasjonskraften til planeten vår på ethvert materiell objekt.
Loven om universell gravitasjon og vektløshet av kropper
Loven om universell gravitasjon oppdaget av Newton, så vel som det medfølgende matematiske apparatet, dannet senere grunnlaget for himmelmekanikk og astronomi, fordi det med dens hjelp er mulig å forklare naturen til bevegelsen til himmellegemer, så vel som fenomenet av vektløshet. Å være i det ytre rom i betydelig avstand fra tiltrekningskraften og tyngdekraften til en så stor kropp som en planet, enhver materiell gjenstand (f.eks. romskip med astronauter om bord) vil være i en tilstand av vektløshet, siden kraften til jordens gravitasjonspåvirkning (G i formelen for tyngdeloven) eller en annen planet ikke lenger vil påvirke den.
I følge Newtons lover kan en kropp bevege seg med akselerasjon kun under påvirkning av kraft. Fordi Fallende kropper beveger seg med akselerasjonen rettet nedover, deretter blir de påvirket av tyngdekraften mot jorden. Men ikke bare jorden har egenskapen til å virke på alle legemer med en tyngdekraft. Isaac Newton antydet at det er gravitasjonskrefter mellom alle legemer. Disse kreftene kalles krefter av universell tyngdekraft eller gravitasjonsmessig krefter.
Etter å ha utvidet de etablerte mønstrene - avhengigheten av tiltrekningskraften til kropper på jorden av avstandene mellom kropper og massene av samvirkende kropper, oppnådd som et resultat av observasjoner - oppdaget Newton i 1682. loven om universell gravitasjon:Alle legemer tiltrekker hverandre, kraften til universell gravitasjon er direkte proporsjonal med produktet av massene til kroppene og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem:
Vektorene til universelle gravitasjonskrefter er rettet langs den rette linjen som forbinder kroppene. Proporsjonalitetsfaktoren G kalles gravitasjonskonstant (universell gravitasjonskonstant) og er lik
.
Tyngdekraften Tyngdekraften som virker på alle kropper fra jorden kalles:
.
La 
er jordens masse, og 
- jordens radius. La oss vurdere avhengigheten av akselerasjonen av fritt fall på høyden av stigningen over jordens overflate:
Kroppsvekt. Vektløshet
Kroppsvekt - kraften som et legeme trykker på en støtte eller oppheng på grunn av denne kroppens tiltrekning mot bakken. Kroppsvekten påføres støtten (suspensjon). Mengden kroppsvekt avhenger av hvordan kroppen beveger seg med støtte (suspensjon).
Kroppsvekt, dvs. kraften som kroppen virker med på støtten og den elastiske kraften som støtten virker på kroppen, i samsvar med Newtons tredje lov, er like i absolutt verdi og motsatt i retning.
Hvis et legeme hviler på en horisontal støtte eller beveger seg jevnt, virker bare tyngdekraften og den elastiske kraften fra støtten på den, derav kroppens vekt lik kraft tyngdekraften (men disse kreftene påføres forskjellige legemer):
.
Ved akselerert bevegelse vil ikke kroppens vekt være lik tyngdekraften. La oss vurdere bevegelsen til et legeme med masse m under påvirkning av tyngdekraft og elastisitet med akselerasjon. I følge Newtons andre lov:
Hvis akselerasjonen til et legeme er rettet nedover, så er kroppens vekt mindre enn tyngdekraften; hvis akselerasjonen til et legeme er rettet oppover, så er alle kropper større enn tyngdekraften.
En økning i kroppsvekt forårsaket av akselerert bevegelse av en støtte eller fjæring kalles overbelastning.
Hvis en kropp faller fritt, så av formelen * følger det at vekten av kroppen lik null. Forsvinningen av vekt når støtten beveger seg med akselerasjonen av fritt fall kalles vektløshet.
Tilstanden av vektløshet observeres i et fly eller romfartøy når det beveger seg med tyngdeakselerasjonen, uavhengig av bevegelseshastigheten. Utenfor jordens atmosfære, når jetmotorene er slått av, virker bare kraften til universell tyngdekraft på romfartøyet. Under påvirkning av denne kraften beveger romfartøyet og alle kroppene i det seg med samme akselerasjon; derfor observeres fenomenet vektløshet i skipet.
Bevegelse av en kropp under påvirkning av tyngdekraften. Bevegelse av kunstige satellitter. Første rømningshastighet
Hvis bevegelsesmodulen til kroppen er mye mindre enn avstanden til jordens senter, kan vi betrakte kraften til universell tyngdekraft under bevegelse som konstant, og bevegelsen til kroppen skal akselereres jevnt. Det enkleste tilfellet med kroppsbevegelse under påvirkning av tyngdekraften er fritt fall med null starthastighet. I dette tilfellet beveger kroppen seg med akselerasjon av fritt fall mot jordens sentrum. Hvis det er en starthastighet som ikke er rettet vertikalt, beveger kroppen seg langs en buet bane (parabel, hvis luftmotstand ikke tas i betraktning).
Ved en viss starthastighet kan et legeme som kastes tangentielt til jordoverflaten, under påvirkning av tyngdekraften i fravær av en atmosfære, bevege seg i en sirkel rundt jorden uten å falle på den eller bevege seg bort fra den. Denne hastigheten kalles første rømningshastighet, og en kropp som beveger seg på denne måten er kunstig jordsatellitt (AES).
La oss bestemme den første rømningshastigheten for jorden. Hvis et legeme, under påvirkning av tyngdekraften, beveger seg rundt jorden jevnt i en sirkel, så er tyngdeakselerasjonen dens sentripetale akselerasjon:
.
Derfor er den første rømningshastigheten lik
.
Den første rømningshastigheten for ethvert himmellegeme bestemmes på samme måte. Tyngdeakselerasjonen i en avstand R fra sentrum av et himmellegeme kan bli funnet ved å bruke Newtons andre lov og loven om universell gravitasjon:
.
Følgelig er den første rømningshastigheten i en avstand R fra sentrum av et himmellegeme med masse M lik
.
For å skyte opp en kunstig satellitt i lav bane rundt jorden, må den først tas ut av atmosfæren. Derfor lanserer romskip vertikalt. I en høyde på 200 - 300 km fra jordoverflaten, hvor atmosfæren er forseldet og nesten ikke har noen innvirkning på satellittens bevegelse, gjør raketten en sving og gir satellitten sin første rømningshastighet i en retning vinkelrett på vertikalen. .
Isaac Newton antydet at det er krefter med gjensidig tiltrekning mellom alle kropper i naturen. Disse kreftene kalles av gravitasjonskrefter eller krefter av universell tyngdekraft. Kraften til unaturlig tyngdekraft manifesterer seg i verdensrommet, solsystemet og på jorden.
Tyngdeloven
Newton generaliserte bevegelseslovene til himmellegemer og fant ut at kraften \(F\) er lik:
\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]
der \(m_1\) og \(m_2\) er massene av vekselvirkende legemer, \(R\) er avstanden mellom dem, \(G\) er proporsjonalitetskoeffisienten, som kalles gravitasjonskonstant. Numerisk verdi av gravitasjonskonstanten empirisk Cavendish bestemmes ved å måle kraften i samspillet mellom blykuler.
Den fysiske betydningen av gravitasjonskonstanten følger av loven om universell gravitasjon. Hvis \(m_1 = m_2 = 1 \tekst(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) , deretter \(G = F \) , dvs. gravitasjonskonstanten er lik kraften som to kropper på 1 kg hver tiltrekkes med i en avstand på 1 m.
Numerisk verdi:
\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .
Kraftene til universell tyngdekraft virker mellom alle legemer i naturen, men de blir merkbare ved store masser (eller hvis i det minste massen til en av legene er stor). Loven om universell gravitasjon er bare oppfylt for materielle punkter og kuler (i dette tilfellet tas avstanden mellom midten av kulene som avstanden).
Tyngdekraften
En spesiell type universell gravitasjonskraft er tiltrekningskraften til kropper mot jorden (eller til en annen planet). Denne kraften kalles gravitasjon. Under påvirkning av denne kraften får alle kropper akselerasjon av fritt fall.
I samsvar med Newtons andre lov \(g = F_T /m\) , derfor \(F_T = mg \) .
Hvis M er jordens masse, R er dens radius, m er massen til et gitt legeme, så er tyngdekraften lik
\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .
Tyngdekraften er alltid rettet mot jordens sentrum. Avhengig av høyden \(h\) over jordens overflate og den geografiske breddegraden til kroppens posisjon, blir akselerasjonen av fritt fall forskjellige betydninger. På jordoverflaten og på mellombreddegrader er tyngdeakselerasjonen 9,831 m/s 2 .
Kroppsvekt
Begrepet kroppsvekt er mye brukt i teknologi og hverdagsliv.
Kroppsvekt betegnet med \(P\) . Vektenheten er newton (N). Siden vekten er lik kraften som kroppen virker på støtten med, er, i samsvar med Newtons tredje lov, den største vekten av kroppen lik reaksjonskraften til støtten. Derfor, for å finne vekten av kroppen, er det nødvendig å bestemme hva støttereaksjonskraften er lik.
I dette tilfellet antas det at kroppen er ubevegelig i forhold til støtten eller opphenget.
Vekten til et legeme og tyngdekraften er forskjellige i natur: Vekten til et legeme er en manifestasjon av virkningen av intermolekylære krefter, og tyngdekraften er av gravitasjonskarakter.
Tilstanden til et legeme der vekten er null kalles vektløshet. Tilstanden til vektløshet observeres i et fly eller romfartøy når de beveger seg med akselerasjon av fritt fall, uavhengig av retningen og verdien av hastigheten på deres bevegelse. Utenfor jordens atmosfære, når jetmotorene er slått av, virker bare kraften til universell tyngdekraft på romfartøyet. Under påvirkning av denne kraften beveger romskipet og alle kroppene i det seg med samme akselerasjon, derfor observeres en tilstand av vektløshet i skipet.
JavaScript er deaktivert i nettleseren din.For å utføre beregninger må du aktivere ActiveX-kontroller!
8. Loven om universell gravitasjon. Tyngdekraft og kroppsvekt.
Loven om universell gravitasjon - to materielle punkter tiltrekker hverandre med en kraft som er direkte proporsjonal med produktet av massene deres og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem.
, HvorG – gravitasjonskonstant = 6,67*N
Ved polet – mg== ,
Ved ekvator – mg= –m
Hvis kroppen er over bakken – mg== ,
Tyngdekraften er kraften som planeten virker på kroppen. Tyngdekraften er lik produktet av kroppens masse og tyngdeakselerasjonen.
Vekt er kraften som utøves av kroppen på en støtte som forhindrer et fall som oppstår i tyngdefeltet.
9. Krefter av tørr og viskøs friksjon. Bevegelse på et skråplan.
Friksjonskrefter oppstår når det er kontakt mellom legemer.
Tørrfriksjonskrefter er kreftene som oppstår når to faste legemer kommer i kontakt i fravær av et væske- eller gassformig lag mellom dem. Alltid rettet tangentielt til kontaktflater.
Den statiske friksjonskraften er lik den ytre kraften og er rettet i motsatt retning.
Ftr i hvile = -F
Glidfriksjonskraften er alltid rettet i motsatt retning av bevegelsesretningen og avhenger av den relative hastigheten til kroppene.
Viskøs friksjonskraft - under bevegelse fast i væske eller gass.
Med viskøs friksjon er det ingen statisk friksjon.
Avhenger av hastigheten på kroppen.
Ved lave hastigheter
I høye hastigheter
Bevegelse på et skråplan:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tga
10.Elastisk kropp. Strekkkrefter og deformasjoner. Relativ utvidelse. Spenning. Hookes lov.
Når en kropp deformeres, oppstår det en kraft som streber etter å gjenopprette sin tidligere størrelse og form på kroppen – elastisitetskraften.
1. Strekk x>0,Fy<0
2.Komprimering x<0,Fy>0
Ved små deformasjoner (|x|< ε= – relativ deformasjon. σ = =S – tverrsnittsareal av den deformerte kroppen – stress. ε=E – Youngs modul avhenger av egenskapene til materialet. Impuls
, eller mengden av bevegelse av et materialpunkt er en vektormengde lik produktet av massen til materialpunktet m ved hastigheten på dets bevegelse v. – for et materiell punkt; – for et system av materielle punkter (gjennom impulsene til disse punktene); – for et system av materialpunkter (gjennom bevegelsen av massesenteret). Systemets massesenter kalles et punkt C hvis radiusvektor r C er lik Bevegelsesligningen til massesenteret: Betydningen av ligningen er denne: produktet av systemets masse og akselerasjonen til massesenteret er lik den geometriske summen av de ytre kreftene som virker på systemets kropper. Som du kan se, ligner bevegelsesloven til massesenteret Newtons andre lov. Hvis eksterne krefter ikke virker på systemet eller summen av ytre krefter er null, så er akselerasjonen til massesenteret null, og hastigheten er konstant i tid i modul og avsetning, dvs. i dette tilfellet beveger massesenteret seg jevnt og rettlinjet. Spesielt betyr dette at hvis systemet er lukket og dets massesenter er ubevegelig, så er ikke de indre kreftene i systemet i stand til å sette massesenteret i bevegelse. Bevegelsen av raketter er basert på dette prinsippet: for å sette raketten i bevegelse, er det nødvendig å kaste ut eksosgassene og støvet som genereres under forbrenning av drivstoff i motsatt retning. Loven om bevaring av momentum For å utlede loven om bevaring av momentum, la oss vurdere noen konsepter. Et sett med materielle punkter (kropper) betraktet som en enkelt helhet kalles mekanisk system. Samspillskreftene mellom materielle punkter i et mekanisk system kalles innvendig. Kreftene som ytre kropper virker med på materielle punkter i systemet kalles utvendig. Et mekanisk system av kropper som ikke blir påvirket ytre krefter kalles lukket(eller isolert). Hvis vi har et mekanisk system som består av mange legemer, vil, i henhold til Newtons tredje lov, kreftene som virker mellom disse legene være like og motsatt rettet, dvs. den geometriske summen av indre krefter er lik null. Tenk på et mekanisk system som består av n kropper hvis masse og hastighet er lik T 1 , m 2 ,
. ..,T n
Og v 1 ,v 2 , .. .,v n. La F" 1 ,F" 2 , ...,F"n er de resulterende indre kreftene som virker på hver av disse legene, a f 1 ,f 2 , ...,F n - resultanter av ytre krefter. La oss skrive ned Newtons andre lov for hver av n mekaniske systemlegemer: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m 2 v 2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n v n)= F"n+ F n. Legger vi disse ligningene termin for ledd, får vi d/dt (m 1 v 1 +m 2 v 2 +... +m n v n) = F" 1 +F" 2 +...+F" n +F 1 +F 2 +...+F n. Men siden den geometriske summen av indre krefter mekanisk system i følge Newtons tredje lov er lik null, da d/dt(m 1 v 1 +m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F eller dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n , (9,1) Hvor impuls fra systemet. Dermed er den tidsderiverte av impulsen til et mekanisk system lik den geometriske summen av ytre krefter som virker på systemet. I fravær av eksterne krefter (vi vurderer et lukket system) Dette uttrykket er lov om bevaring av momentum:
momentumet til et lukket system er bevart, dvs. endres ikke over tid. Loven om bevaring av momentum er gyldig ikke bare i klassisk fysikk, selv om den ble oppnådd som en konsekvens av Newtons lover. Eksperimenter viser at det også er sant for lukkede systemer av mikropartikler (de adlyder kvantemekanikkens lover). Denne loven er universell i naturen, det vil si loven om bevaring av momentum - grunnleggende naturlov.
hvor k er kroppens stivhet (N/m) avhenger av formen og størrelsen på kroppen, samt av materialet.11. Momentum av et system av materialpunkter. Bevegelsesligningen til massesenteret. Impuls og dens forbindelse med kraft. Kollisjoner og kraftimpulser. Loven om bevaring av momentum.
"
